Neljakümnendate lõpus muutus bebop närvilisest ja kiirustavast rahulikumaks ja mahedamaks. Seda oli märgata esimesena Miles Davise mängus ja ka John Lewise klaveriimprovisatsioonides. Esimesed cool jazzi soolod on 1947. aastast Miles Davise poolt ja John Lewise klaverisoolo palas „Round Midnight“. Cool jazzil oli ka klassikalise muusika elemente. Cool jazz domineeris viiekümnendate esimeses pooles.